Tuesday, December 1, 2015

Lineer Cebir

PDF (Dropbox, Google), Web

Öğretmen: Gilbert Strang, MIT OCW dersleri baz alınarak hazırlanmıştır.

Lineer Denklem Sistemleri
Düzlemler (Planes)
Matrisi Devriği (Transpose)
Satır, Kolon Bakışı
Bağımsızlık (Independence)
Eşsizlik (Singularity)
Noktasal Çarpım
Determinantlar
Gauss Eliminasyon Metotu ile Denklem Çözmek, Pivotlar
Permutasyon Matrisleri
Eklemlenmiş Matrisler (Augmented Matrix)
Matris Tersi (Inverse)
Değerleri Geriye Sokarak Çözüm (Backsubstitution)
Kolon Uzayı, Satır Uzayı, Sıfır Uzayı
A=LU
Altuzaylar (Subspaces)
Kerte (Rank)
Çizitler
Dikgenlik (Orthogonality), QR
Yansıtma (Projection)
Lineer Regresyon, En Az Kareler (Least Squares)
Özdeğerler, Özvektörler (Eigenvalues, Eigenvectors)
Üstel Metot (Power Method)
Eşsiz Değer Ayrıştırma (Singular Value Decomposition -SVD-)
Lineer Cebir ile Minimizasyon
PCA
SVD ile Toplu Tavsiye (Collaborative Filtering)
Doküman İndekslemek, Aramak, TF-IDF
Matris Türevleri
Cesar Hidalgo'nun ECI ve PCI hesabı, ülkelerin ekonomik çetrefilliği (complexity)

Video

Ders 1
Ders 2
Ders 3
Ders 4
Ders 5
Ders 6
Ders 7

1 comment:

Murat AYGEN said...

That the Simplex Algorithm (pivoting) revises the scalars on the “Tableau of Detached Coefficients” in the way one computes them with matrix-vector algebra is verified by experience only! The revision formula for i \neq i{0}

\bar{a_{i, j}} = ( a_{i, j}a_{i_{0}, j_{0}} - a_{i, j_{0}}a_{i_{0}, j} ) / a_{i_{0}, j_{0}}

with pivot a_{i_{0}, j_{0}} is not written in any textbook as if it is unnecessary. A “Fundamental Theorem of Simplex Algorithm” is due to be proven. Am I right?