Thursday, December 31, 2015

Matematik Ders Notlari

Lineer Cebir (Linear Algebra)


Diferansiyel Denklemler (Ordinary Differential Equations)


Çok Değişkenli Calculus (Multivariable Calculus)


Hesapsal Bilim (Computational Science)


İstatistik, Yapay Öğrenim, Veri Analizi (Statistics, Machine Learning, Data Analysis)


Zaman Serileri ve Finans (Time Series and Finance)


Kısmi Diferansiyel Denklemler (Partial Differential Equations)


Fonksiyonel Analiz (Functional Analysis)


Yapay Zeka, Çetrefillik (AI, Computational Complexity)


Gayri Lineer Dinamik ve Kaos (Non-Linear Dynamics and Chaos)


Çoklu Bakış Açı Geometrisi (Multiple View Geometry)


Wednesday, December 30, 2015

Türkçe Karakter Eki

Tüm bilimsel makalelere Türkçe karakter kullanımı eklendi. Değişim için turkish-deasciifier projesini kullandık. Emacs bağlantısı için şuraya bakılabilir.

Yazı bağlantıları

http://sayilarvekuramlar.blogspot.co.uk/2015/12/matematik-ders-notlari.html

Mutlu yeni yıllar

Sunday, December 27, 2015

htlatex ve minted

TeX dosyalarindan HTML uretmek icin 

htlatex dosya.tex

ifadesi kullanilir. Fakat icinde minted paketine referans olan tex dosyalarinda problem cikabilir; "-shell-escape secenegi kullanilmamis" hatasi verilecek, fakat bu secenek eklense bile problem devam ediyor. 

Cozum, 

htlatex dosya.tex "dosya" "" "" -shell-escape

kullanimi, bunun icin ayrica dosya.cfg ayni dizinde olmali, icerigi 

\Preamble{xhtml}
\Configure{HColor}{DarkGray}{\#1A1A1A}
\begin{document}
\EndPreamble

Kaynak


Tuesday, December 1, 2015

Bilgisayar Bilim, Yapay Zeka

PDF

Matematiksel modelleme, diferansiyel denklemler,
Regresyon
Hesapsal Karmaşıklık Teorisi (Computational Complexity)
Turing makinalari
Sözlükler, Böleç Anahtarları (Hash Keys)
Yığıt (Stacks)
Kuyruk (Queue)
Bağlanmış Listeler (Linked Lists)
İkisel Arama Ağaçları (Binary Search Trees -BST-)
Öncelik Kuyruğu (Priority Queue)
Sıralama (Sorting), Kabarcık Sıralaması (Bubblesort), Hızlı Sıralama (Quicksort)
Dinamik Programlama, Kisayol Bulma
Minimum Kapsamlı Ağaç (Minimum Spanning Tree -MST-)
Dijkstra Algoritması ile En Kısa Yol
Felzenswalb Gruplaması (Felzenswalb Clustering)
Arama (Search), Önce Genişliğine (Breadth First) ve Önce Derinliğine (Depth First) Arama
Yapay Zeka ile İtalyan Daması, Minimax
ID3, Karar Ağacı
En Yakın k-Komşu (k-Nearest Neighbor)
Küre Agaçları (Ball Tree, BT)
Yapay Sinir Ağları (Neural Networks)
Evrişimsel Ağlar, Derin Öğrenim (Convolutional Nets -Convnet-, Deep Learning)
Otomatik Türev Almak (Automatic Differentiation -AD-)
Kendini Tekrarlayan Yapay Sinir Ağları (Recurrent Neural Network -RNN-)
K-Means Kümeleme Metodu
Paralel KMeans, Hadoop
Ortalama Kaydırma ile Kümeleme (Mean Shift Clustering)
Log Lineer Modeller ve Koşulsal Rasgele Alanlar (Log Linear Models and Conditional Random Fields -CRF-)
Oyun Teorisi ile Grup Kararları Tahmini
Kafadan Hesap
Güneşi Kullanarak Dünyadaki Kordinatımızı Bulmak
Doktora Derecesi

Çok Değişkenli Calculus (Multivariable Calculus)

PDF

Vektörler, Vektör Toplamı, Birimdiklik
Noktasal Çarpım, Çapraz Çarpımı
Paralelogram
Düzlemler
Determinantlar
Çapraz Çarpım (Cross Product)
Sağ El Kuralı
Düzlem Kesişmeleri
Cycloid (Yuvarlanma Eğrisi)
Parametrik Denklemler
Taylor Serileri
Yaklaşıklamak (Approximation)
İki Boyutlu f(x,y) Fonksiyonunun Taylor Açılımı
Hız, İvme
Kısmi Türevler
Zincirleme Kanunu
Çapraz Çarpım (Cross Product)
Elipsoid
Minimum, Maksimum
Gradyanlar
Kontürlar
Kesit Seviyeleri (Level Sets)
Tam Türevler (Total Derivatıves)
Lagrange Çarpanları (Multipliers)
Hiperbol
Calculus’un Temel Teoremi (The Fundamental Theorem of Calculus)
Ortalama Değer Teoremi
Çift Entegraller (Double İntegrals)
Ağırlıklı Ortalama, Kütle Merkezi (Center of Mass) Hesapları
Değişken Değişimi (Change of Variables)
Vektör Alanları (Vector Fields) ve Çizgi Entegralleri (Line Integrals).
Akış (Flux)
Green’in Teorisi
Curl

Gayrı Lineer Dinamik ve Kaos (Chaos, Non-Linear Dynamics)

PDF

Öğretmen: Steven Strogatz

Başlangıç anına olan hassas bağlantı
Lorenz
Otonom Sistemler
Çeken (ve İten) Sabit Noktalar
Sarkaç (Pendulum)
Basit harmonik titreşir (simple harmonic oscillatör)
Faz Uzayı, faz portresi
Gidiş yolları (trajectories)
Lojistik büyüme denklemi, taşıma kapasitesi
Sabit bir nokta etrafında lineerleştirmek
Taylor serisi yaklaşıklaması
Lineer diferansiyel denklem
Salınımlar (oscillations), sönümlu (damped) salınım
Çatallaşma (Bifurcation)
Eğer Düğümü Çatallaşması (Saddle Node Bifurcation)
Transkritik Çatallaşma
Hopf çatallaşması
Dönen Halka Üzerinde Aşırı Sonumlu Boncuk (Överdamped Bead on a Rotating Hoop)
Boyutsal Analiz (Dimensional Analysis)
Histeresis (Hysteresis)
Birörnek Titreşir (Üniform Oscillatör)
İki boyutlu sistemler
Homojen lineer sistemler
Sarmallar (Spirals)
Stabilite, gayrı-stabilite
Jacobian
Kutupsal form
Manifoldlar
Zincirleme Kuralı
Muhafazakar sistemler
Kapalı yörüngeler
Merkezler
Hetroklinik yörüngeler
İndis Teorisi
Limit Çevrimleri (Limit Cycles)
Dulac yöntemi
Sarşım teorisi (pertürbatıon theory)
Van der Pol
Zayıf Gayri Lineer Titreşirler İçin Averajlama Teorisi
Enerji
Duffing Denklemi
Periyotsal yörüngeler
Altkritik (subcritical) ve süperkritik (supercritical), tirmik
Durağan eğrileri (nullclines)
Vektör alanı

Hesapsal Bilim (Computational Science)

PDF

Simetrik matris
Seyreklik (sparsity)
Üçlü köşegen matrisler (tridiagonal)
Toeplitz matrisleri
Matris tersi (inverse)
Birim matris
Determinant
Kütle ve yay sistemi
Sınır şartları (boundary conditions)
Pozitif kesinlik (positive definite)
Geriye doğru farklılık (backward difference) matrisi
Diferansiyel denklem ayrıksal (discrete) çözüm
Birinci Farklılıklar (İleri Doğru, Geriye Doğru, Ortalanmış)
Taylor serileri
Özel (particular) çözüm
KU=F
Birörnek (uniform) çubuk, eşit dağılmış yük
Eliminasyon
Dikgenleştirme
Eşsiz değerler
Delta fonksiyonları
Adım (step) fonksiyonu, Heaviside fonksiyonu
Yokuş (rampa) fonksiyonu
Küpsel spline fonksiyonu
Green’in Fonksiyonu
Özdeğerler ve Özvektörler (Eigenvalues and Eigenvectors)
Köşegenleştirilme (diagonalization)
Özfonksiyon (eigenfunction)
Sıfır uzayı (nullspace)
Pozitif yarı-kesinlik
Özyineli En Az Kareler (Recursive Least Squares)
Sınırlı Öğeler Metodu (Finite Elements Method), Galerkin
Eğri Uydurmak (Curve Fitting)
Spline Eğrileri
Ayrıksal (discrete) olarak Fourier modellemesi, Güneş Benekleri
Gauss Eliminiasyon
Krylov Matrisleri
Eşlenik Gradyan (Conjugate Gradient) Yöntemi
Arnoldi-Lanczos yöntemi

Fonsiyonel Analiz (Functional Analysis)

PDF

Reel Analiz (Real Analysis)
Reel Çizgi
Üçgen eşitsizliği (triangle inequality)
Diziler (Sequences)
Yaklaşmak (Convergence)
Augustin Cauchy
Bir Dizinin Limiti
Uzaklaşan (divergent) dizi
Altdizin
Tekdüze (Monotonic) Altdizin Varlığı Teorisi
Bolzano-Weierstrass Teorisi
Sınırlı (bounded) dizi
Limitlerin Sınırlı Olmaları Özelliği
Yakınsak (convergent) dizi
Cauchy Kriteri
Pürüzsüz (smooth) fonksiyon
Süreklilik
Eşit Süreklilik (Uniform Continuity)
Lipschitz Sürekliliği
Tamlık (Completeness)
Inf ve Sup
Vektör uzayları
Alt Uzaylar (Subspaces), Lineer Kombinasyonlar, ve Lineer Çeşitler (Linear Varieties)
Dışbükeylik (Convexity) ve Koniler (Cones)
Norm Edilmiş Lineer Uzaylar
Fonksiyoneller
Hilbert Uzayları
Ön-Hilbert Uzayları (Pre-Hilbert Spaces)
Cauchy-Schwarz Eşitsizliği
Lineer Programlama ve Simplex
Karesel Programlama (Quadratic Programming -QP-)
Destek Vektor Makinaları (Support Vector Machines)
Dayanaklı Kayıp Fonksiyonu ile SVM, Pegasos

Lineer Cebir

PDF

Öğretmen: Gilbert Strang, MIT OCW dersleri baz alınarak hazırlanmıştır.

Lineer Denklem Sistemleri
Düzlemler (Planes)
Matrisi Devriği (Transpose)
Satır, Kolon Bakışı
Bağımsızlık (Independence)
Eşsizlik (Singularity)
Noktasal Çarpım
Determinantlar
Gauss Eliminasyon Metotu ile Denklem Çözmek, Pivotlar
Permutasyon Matrisleri
Eklemlenmiş Matrisler (Augmented Matrix)
Matris Tersi (Inverse)
Değerleri Geriye Sokarak Çözüm (Backsubstitution)
Kolon Uzayı, Satır Uzayı, Sıfır Uzayı
A=LU
Altuzaylar (Subspaces)
Kerte (Rank)
Çizitler
Dikgenlik (Orthogonality), QR
Yansıtma (Projection)
Lineer Regresyon, En Az Kareler (Least Squares)
Özdeğerler, Özvektörler (Eigenvalues, Eigenvectors)
Üstel Metot (Power Method)
Eşsiz Değer Ayrıştırma (Singular Value Decomposition -SVD-)
Lineer Cebir ile Minimizasyon
PCA
SVD ile Toplu Tavsiye (Collaborative Filtering)
Doküman İndekslemek, Aramak, TF-IDF
Matris Türevleri

Diferansiyel Denklemler

PDF

Öğretmen: Arthur Mattuck, MIT OCW dersleri baz alınmıştır.

Normal diferansiyel denklemler (ordinary differential equtions -ODE-)
Standart form
Değişkenleri ayırma (seperation of variables)
Yön Alanları (Direction Field)
Entegral Eğrileri (Integral Curves)
Sonuşurluk (asymptotically)
Mevcudiyet ve özgünlük kanunu (existence and uniquiness theorem)
Vektör akış diyagramı
Türev
Euler metodu
Geliştirilmiş (Improved) Euler, Değiştirilmiş (Modified) Euler, Runga-Kutta
Birinci Derece Lineer ODE, Homojen
Konsantrasyon modelleri, akışkanlık (conductivity)
Yayılma (diffusion) modeli
Entegre edici faktör (integrating factor)
Newton’un Soğuma Kanunu
Sabitleri toparlama (lumping)
Bernoulli Denklemi
Tersine Çevirme Tekniği
İzoklinler (isoclines)
Kritik Noktalar
Para, faiz
Lojistik Denklem, Nüfus
Hasatla Eksiltilen Lojistik Denklemi
Kısmı kesirler (partial fractions)
Kompleks değişkenler (Complex Variables)
Kompleks eşleniği (complex conjugate)
Modülüs
Kompleks Kökler
Euler Eşitliği
McLaurin serisi
Karışım Problemi
Sabit Katsayılı (Coefficients) Lineer 2. Seviye ODE’ler
Newton Kanunu, ivme, ikinci türev,  kütle
Hooke Kanunu
Kritik sönümlü (critically damped), yetersiz sönüm (underdamped) durumları
Salınımlar (oscillations)
Bağımsızlık, özel (particular) çözüm,
Karakteristik denklem
Üstel (exponential) fonksiyonlar
Yerine geçirme (substitution)
Polinom operatör
Üstel Girdi Teorisi
Üstel Cevap Formülü (Exponential Response Formülü -ERF-)
Kompleksleştirme
Fourier Transformu
Laplace Transformu, Laplace transform tersi (inverse Laplace Transform)
L’Hospital’ın Kuralı
Jacobian
Birim adımlar
Taşıma (translation) ve Laplace
Dürtü
Seriler
Güç serisi (power series)
Türev Alırken Bölüm Kuralı (Quotient Rule)
Bazı e, Log Özellikleri
Polinom Bölmek
Limitler
Bir Limit Olarak e
Cauchy Ortalama Değer Teorisi (Cauchy Mean-value Theorem)
Ters Trigonometrik Formüller (Inverse Trigonometric Functions)
İçiçe Fonksiyonlar (Composite Functions)
Zincirleme Kanunu (İçiçe Fonksiyonlar İçin)
Parçalı Entegral (Integration by Parts)
z Transform
Eşsizlikler (Singularities)
dy/dx bir kesir olarak görülebilir mi?
Evrişim (Convolution)
Temel Fizik, İvme, Hız, Yerçekimi

Kismi Diferansiyel Denklemler (Partial Differential Equations -PDE-)

PDF

Normal diferansiyel denklemler (ordinary differential equtions -ODE-)
Bağımsız değişkenler, bağımlı değişkenler
Sınır koşulları (boundary condition)
Başlangıç koşulları (initial conditions)
Homojen, homojen olmayan (inhomogeneous)
Lineer operatör
Gayrı lineerlik
Dalga denklemi
Hilbert Uzayı
Baz fonksiyonlar
Klasik Burger denklemi
Isı denklemi
Yayılma (diffusion) denklemi
Laplace denklemi
Taşınım (convection)
Karakteristik Eğriler Metodu
Yön alanı (direction field)
Zincirleme Kanunu
Dalga Denklemi Başlangıç Değer Problemi (Initial Value Problem)
Analitik PDE
Gauss’un Teorisi
Birim normaller
Div operatorü
Crank-Nicholson
Dirichlet sınır şartı
Isı Denklemini Türetmek
Kesit Seviyeleri, Kenar Bazlı İmaj Gruplamak
Piksel Takibi, Optik Akış, Lucas Kanade Algoritması
Eğim (Curvature)
Dalga Denklemini Türetmek
Newton Kanunu

İstatistik ve Veri Analizi

PDF

Normal Dağılım
Yoğunluk fonksiyonu
Örneklem Uzayı (Sample Space)
Olasılık
Sonuçlar ve Olaylar (Outcomes and Events)
Rasgele Değişkenler (Random Variables)
Toplamsal Dağılım Fonksiyonu (Cumulative Distribution Function -CDF-)
Histogram
Medyan
Ortalama
Bernoulli, Binom, Birörnek, Multinom, Poisson, Normal (Gaussian) Dağılımı
Gamma
Kısmi (Marginal) Dağılımlar
Bağımsızlık, birleşik (joint) dağılım
Kovaryans
z-Skorları
Kumulatif fonksiyonlar
Örneklem (Sample)
Büyük Sayılar Kanunu
Merkezi Limit Teorisi
Evrişim operasyonu (convolution)
Beklenti (Expectation), Varyans, Kovaryans ve Korelasyon
Bayes Formülu
Beklentileri Koşullayarak Hesaplamak
Koşulsal Olasılık ve Koşulsal Beklenti (Conditional Probability, Conditional Expectation)
Parametre Tahmin Ediciler (Estimators)
Maksimum olurluk (maximum likelihood)
Örneklem Dağılımları (Sampling Distributions)
Binom İçin Normal Yaklaşıksallığı
Istatistiki testler, F-Test, t-test, chi-kare test,
Eşlemeli t-Test (Paired t-test)
Wilcoxon işaretli-sıralı testi (Wilcoxon signed-rank test)
Lineer Regresyon
Model Karşılaştırmak, AIC
F(X) = U
Simulasyon
Herhangi Bir Dağılım İçin Rasgele Sayı Üretmek
Uyum Derecesi ve Düzgünlük Testi (Goodness-of-Fit, Smooth Test)
Üstel Kanunlar (Power Laws)
Tahmin Aralıkları (Prediction Interval)
Rasgele Gradyan Çıkışı (Stochastic Gradient Ascent)
Logit
Sayım, Poisson ve Negatif Binom Bazlı Genel Lineer Modelleri (GLM)
Negatif Binom Modelleri
Çok Seviyeli Modeller (Multilevel Models)
Algılayıcı Birleştirimi, Füzyonu (Sensor Fusion), Gaussian Algılayıcı Füzyonu (Gaussian Sensor Fusion)
Monte Carlo, Entegraller, MCMC
Metropolis-Hastings
Gibbs Örneklemesi
Değişim Noktası Analizi (Changepoint Analysis)
Bayes ve MCMC
Çok Değişkenli Bernoulli Karışımı (Mixture of Multivariate Bernoulli)
Gaussian Karışım Modeli (GMM) ile Kümelemek
Birden Fazla Düz Çizgi Regresyonu, Çizgi Karışım Modeli (Line Mixture Model -LMM-)
Beklenti-Maksimizasyon (Expectation-Maximization -EM-)
Regresyon, Ridge, Lasso, Çapraz Sağlama, Regülarize Etmek
Medyan ve Yüzdelikler (Percentile)
Pandas, Pivotlama
İlişkisel Madencilik (Association Mining)
İkisel Matris Ayrıştırması (Binary Matrix Factorization)
Çok Değişkenli Bernoulli Karışımı Kümelemesi ile İlişkisel Madencilik
Dünya Kupası 2014 Tahminleri
Eşle-İndirge Mimarisi (Map/Reduce -MR- Architecture), Hadoop
Çok Boyutlu Regresyon ile Tavsiye
Naive Bayes
Kalıcı CD (Persistent Contrastive Divergence -PCD-)
Boltzman Makinaları (Rasgele Hopfield Ağları)
Kısıtlı Boltzmann Makinaları (Restricted Boltzmann Machines -RBM-)
CD Yöntemi (Contrastive Divergence)
Çebişev Eşitsizliği
Çok Değişkenli Normal Numaraları (Multivariate Normal Tricks)

Zaman Serileri ve Finans

PDF

Ağırlıklı ortalama
Histogram, frekans, Gaussian, yüzdelikler
Yamukluk
Oynaklık (Volatility), Artışların, düşüşler
Borsa, tahviller
Sharpe Oranı (Sharpe Ratio)
Standart sapma
Geriye dönük testler (Backtesting)
Risk
İstatistiki önemlilik
Düşüş Kalıcılığı (Drawdown)
Kumulatif getiri
Momentum stratejileri
Bollinger Bantları
Alım, satım sinyali
Vadeli İşlem Sözleşmeleri (Futures)
Rasgele Yürüyüş (Random Walk)
Bağımlılık
Durağanlık (Stationarity)
Kendisiyle korelasyon (autocorrelation)
Rasgele (stochastic) süreç
Rasgele Entegraller (Stochastic Integrals)
Rasgele Diferansiyel Denklemler (Stochastic Differential Equations -SDE-)
Ornstein-Uhlenbeck formülü
Zaman Yarılaması (half-life)
ARIMA, ARCH, GARCH, Periyotlar
Basit Yürüyen Ortalama
Güneş benekleri (sunspots) periyotları
Durağanlık ve Testler
Varyans Oranı (Variance Ratio)
Hurst Üsteli (Hurst Exponent)
Koentegrasyon (Cointegration)
Ortalamaya dönüş (mean-reversion)
Koentegrasyson ve Korelasyon
Ortalamaya Dönüş ile İşlem
Kalman Filtreleri ile Dinamik Lineer Regresyon
Arbitraj
Rasgele Yürüyüş Testleri
Küresel Isınma Var mı?
LİBOR
Eurodollar
Fiyat serisi birleştirmek (stitching), Panama yöntemi
Likidite
Döviz Kuru Ticareti
Şirket Kar Açıklamaları
Üstel Yürüyen Ortalama (EWMA) ile Momentum
Portföy İdaresi
Çeşitlendirmenin (diversification)
Verimli Sınır (Efficient Frontier)
Bootstrap
Kelly Kriteri
Tam Kelly, Yarım Kelly
Risk ve Oynaklık Hedeflemesi
Strateji Ağırlıklarını Hesaplamak (Forecast Weight Estimation)
Oynaklık Standardizasyonu
Saklı Markov Modelleri (Hidden Markov Models -HMM-), Viterbi Algoritması
Ses Tanımak (Voice Recognition)
Parçacık Filtreleri (Particle Filters)
Faiz
Balonlar Ne Zaman Patlar? Sornette
Gayri Lineer Regresyon, Petrol Tepe Noktası (Peak Oil)
Sinüssel Regresyon (Sinusoidal Regression)
Log Veri Analizi
Getiri Eğrisi (Yield Curve)
Zaman Serisinden Trend Çıkartmak (Detrending)
Taylor Kuralı (Taylor Rule)
Sigma Bazli Kalman Filtreleri (Unscented Kalman Filters -UKF-)

Yapay Görüş (Computer Vision)

PDF

Öğretmen: Daniel Cremers

Yol Bulmak (Road Detection)
Birleşme Noktaları, Çizgiler, Hiperdüzlemler (Vanishing Points, Lines, Hyperplanes)
Hareketten Yapı Oluşturmak (Structure from Motion -SfM-)
SURF, SIFT
Lineer Cebir, Uzaylar, Bazlar, Kerte (Rank), Menzil
Baz transformasyonu
Norm
Manhattan mesafesi
Doğal Baz
Dikgenlik
Kronecker Çarpımı
Gruplar
İlgin Transformasyon (Affine Transformation)
Yerini değiştirme (translation), döndürmek (rotation)
Öklitsel Grup (Euclidian Group)
Sylvester’in eşitsizliği
Eksi Bakışımlı Matrisler (Skew-symmetric Matrices)
Çapraz Çarpım (cross-product)
Sağ el kuralı
Rodriguez formülü
Genelleştirilmiş Ters (Generalized -Moore Penrose- Inverse)
SVD ile En Az Kareler (Least Squares)
3D’de Yeniden Oluşturmak (3D Reconstruction)
Rönesans
Perspektif izdüşüm
Çoklu Bakış Açıdan Tekrar Oluşturma (Multiview Reconstruction)
Aynı anda yer belirlemek ve haritalamak (simultaneous localization and mapping, SLAM)
Lie grubu, Lie cebiri
Kutupsal özdeşlik (polarization identity)
Katı gövde transformasyonu
Kamera hareketi
Homojen kordinatlar
Perspektif yansıtma
Iğne deliği kamera (pinhole camera) modeli
Mercekler, odak
Perspektif transformasyonu
odak uzaklığı (focal length)
Kamera kalibrasyonu
İç parametre matrisi (intrinsic parameter matrix), dış parametre matrisi (extrinsic parameter matrix)
Yansıtma Matrisini Bilinen 3D-2D Eşlemelerinden Hesaplamak
8-Nokta Algoritması
Renk, Bolgeler ve Doku (Texture)
Gradyan İnişi ve Model Uydurmak, İmaj İşlemek